фабрика выпускает насосы в среднем на 89 качественных насосов приходится 11 имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того что выбранный насос будет с дефектами

Для решения этой задачи определим вероятность того, что случайно выбранный насос будет с дефектом, используя основные понятия теории вероятностей.

1. Определение вероятности события: Вероятность события $P(A)$ вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В данном случае событие $A$ — это случай, когда выбранный насос окажется с дефектом.

2. Число возможных исходов: Согласно условиям, на 89 качественных насосов приходится 11 дефектных. Значит, общее количество насосов составляет $89 + 11 = 100$.

3. Число благоприятных исходов: Количество насосов с дефектом равно 11.

4. Вычисление вероятности: Подставляем значения в формулу для вычисления вероятности события $A$ (дефектный насос):

   $$P(A) = \frac{\text{число дефектных насосов}}{\text{общее количество насосов}} = \frac{11}{100} = 0{,}11$$

Итак, вероятность того, что выбранный наугад насос окажется с дефектом, составляет 0,11, или 11%.