Сплошные куб и шар , равной массы и изготовленные из одного и того же материала , лежат на полу комнаты. Одинаковую от работу надо совершить, чтобы медленно поднять эти тела до соприкосновением с потолком?При подъёме ориентация граней куба не изменяется

Короткий ответ: нет, работы разные — у шара меньше.

Почему. Поднимаем медленно, без разгона, так что работа против тяжести равна $W = mg\,\Delta h$, где $\Delta h$ — насколько поднялся центр масс.

Обозначу высоту комнаты через $H$.

Шар радиуса $R$:
вначале центр на высоте $R$ над полом, в конце — на высоте $H - R$ (когда шар касается потолка).

Куб ребра $a$ (ориентация граней не меняется):
вначале центр на высоте $a/2$, в конце — на высоте $H - a/2$.

Массы одинаковые и материал один, значит объёмы равны:

Тогда

То есть центр масс куба нужно поднять выше, чем у шара. Следовательно,

Итог: чтобы довести до соприкосновения с потолком, для куба потребуется больше работы; для шара — меньше. Разность работ равна $mg(2R-a)$.