Деревянный брусок массой 2 кг тянут равномерно по горизонтальной доске с помощью пружины с жесткостью 100 Н/м так, что упругая сила не имеет вертикальной составляющей. Если коэффициент трения равен 0,3, то пружина удлинится на?

Равномерно тянут → ускорения нет, значит сила пружины уравновешивает силу трения скольжения.

Сила трения: $F_{тр}=\mu N=\mu mg$ (вертикальной составляющей у упругой силы нет, значит $N=mg$).

Подставляем: $m=2~\text{кг}$, $\mu=0{,}3$.

• При $g\approx 9{,}8~\text{м/с}^2$: $F_{тр}=0{,}3\cdot2\cdot9{,}8\approx5{,}88~\text{Н}$.

• Жёсткость пружины $k=100~\text{Н/м}$. Удлинение $x=F/k\approx 5{,}88/100\approx0{,}0588~\text{м}\approx5{,}9~\text{см}$.

Если округлять с $g=10~\text{м/с}^2$, получается ровно $x=6~\text{см}$.

Ответ: около $6~\text{см}$ (точнее ~$5{,}9~\text{см}$).