деревянную коробку массой 10 кг равномерно и прямолинейно тянут по горизонтальной деревянной доске с помощью горизонтальной пружины жёсткостью 200 Н/м. Удлинение пружины0,2 м. Чему равен коэффициент трения коробки по доске

Чтобы найти коэффициент трения между деревянной коробкой и доской, давайте рассмотрим силы, действующие на коробку. Поскольку коробка движется равномерно и прямолинейно, сила тяги, создаваемая удлиненной пружиной, равна силе трения, действующей на коробку.

Сначала найдем силу тяги. Сила тяги $F$ может быть рассчитана по закону Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее удлинению (деформации). Математически это выражается как $F = k \times \Delta x$, где $k$ - жесткость пружины, а $\Delta x$ - удлинение пружины. В данном случае жесткость пружины $k$ равна 200 Н/м, а удлинение $\Delta x$ составляет 0,2 м. Таким образом, сила тяги равна:

$F = 200 \, \text{Н/м} \times 0,2 \, \text{м}$

Теперь рассмотрим силу трения. Сила трения $F_{\text{тр}}$ рассчитывается по формуле $F_{\text{тр}} = \mu \times N$, где $\mu$ - коэффициент трения, а $N$ - нормальная сила, действующая на коробку. Поскольку движение происходит по горизонтальной поверхности, нормальная сила равна весу коробки, который, в свою очередь, равен произведению массы коробки на ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с²). Масса коробки составляет 10 кг, поэтому:

$N = 10 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2$

Так как сила тяги равна силе трения при равномерном движении, мы можем приравнять их:

$F = F_{\text{тр}}$ $200 \, \text{Н/м} \times 0,2 \, \text{м} = \mu \times 10 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2$

Отсюда мы можем выразить $\mu$:

$\mu = \frac{200 \, \text{Н/м} \times 0,2 \, \text{м}}{10 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2}$

Посчитаем это значение.

Коэффициент трения между деревянной коробкой и доской равен примерно 0.408. Это означает, что сила трения, которая уравновешивает силу тяги пружины и позволяет коробке двигаться равномерно, составляет примерно 40.8% от нормальной силы, действующей на коробку. ​​