Кусок стали легче в воде, чем в воздухе на 1,86 Н. Как по этим данным вычислить его объем?

Для того чтобы вычислить объем куска стали, можно воспользоваться принципом Архимеда, согласно которому тело, погружённое в жидкость, теряет в весе силу, равную весу вытесненной им жидкости. В данном случае сталь теряет в воде 1,86 Н по сравнению с её весом в воздухе, и эта потеря веса связана с выталкивающей силой, которая равна весу вытесненной воды.

Пошаговый расчет:

1. Определим выталкивающую силу:
   Согласно условию, выталкивающая сила составляет 1,86 Н. Эта сила эквивалентна весу воды, вытесненной куском стали.

2. Запишем выражение для выталкивающей силы:
   Выталкивающая сила $F_{\text{выт}}$ может быть рассчитана по формуле:

   $$F_{\text{выт}} = \rho_{\text{вода}} \cdot g \cdot V,$$

   где:

   • $\rho_{\text{вода}}$ — плотность воды (обычно принимается равной $1000 \, \text{кг/м}^3$),
   • $g$ — ускорение свободного падения (около $9,81 \, \text{м/с}^2$),
   • $V$ — объем куска стали.

3. Выразим объем $V$ через известные величины:
   Переставим формулу, чтобы найти объем:

   $$V = \frac{F_{\text{выт}}}{\rho_{\text{вода}} \cdot g}.$$

4. Подставим значения и посчитаем: Подставляем выталкивающую силу $F_{\text{выт}} = 1,86 \, \text{Н}$, $\rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$ и $g = 9,81 \, \text{м/с}^2$:

   $$V = \frac{1,86}{1000 \cdot 9,81}.$$

5. Выполним расчет:

   $$V = \frac{1,86}{9810} \approx 0,0001895 \, \text{м}^3.$$

Ответ:

Объем куска стали равен приблизительно $0,0001895 \, \text{м}^3$ или $189,5 \, \text{см}^3$.

Таким образом, используя закон Архимеда и зная потерю веса в воде, мы смогли рассчитать объем стали.