При выстреле из ствола винтовки пуля массой 9 г приобретает скорость 800 м/с. Определить массу по­рохового заряда, если КПД выстрела 24 %, а удельная теплота сгорания пороха 3,8 МДж/кг.

Для решения задачи необходимо использовать физические формулы, которые помогут определить массу порохового заряда, исходя из заданных параметров.

1. Определение кинетической энергии пули: Кинетическая энергия (КЭ) пули, которая массой $m = 9$ г (или $0.009$ кг) и движется со скоростью $v = 800$ м/с, рассчитывается по формуле:

   $$KE = \frac{1}{2} m v^2$$

   Подставляем значения:

   $$KE = \frac{1}{2} \times 0.009 \, \text{кг} \times (800 \, \text{м/с})^2$$ $$KE = \frac{1}{2} \times 0.009 \times 640000 = 2880 \, \text{Дж}$$

2. Учет КПД выстрела: Так как КПД (коэффициент полезного действия) выстрела составляет 24% или 0.24, это означает, что только 24% энергии, выделяемой при сгорании пороха, преобразуются в кинетическую энергию пули. Таким образом, полная энергия, выделенная при сгорании пороха, $E$, может быть определена следующим образом:

   $$E = \frac{KE}{\text{КПД}} = \frac{2880 \, \text{Дж}}{0.24} \approx 12000 \, \text{Дж}$$

3. Расчет массы порохового заряда: Зная, что удельная теплота сгорания пороха составляет $3.8 \, \text{МДж/кг}$ (или $3.8 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}$), можно определить массу пороха $m_p$ с помощью формулы:

   $$E = m_p \cdot q$$

   где $q$ — удельная теплота сгорания пороха. Из этой формулы можно выразить массу пороха:

   $$m_p = \frac{E}{q}$$

   Подставляем значения:

   $$m_p = \frac{12000 \, \text{Дж}}{3.8 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}} \approx 0.003158 \, \text{кг}$$

   Преобразуем в граммы:

   $$m_p \approx 3.158 \, \text{г}$$

Таким образом, масса порохового заряда составляет примерно 3.16 г.