СРОЧНО)РЕШЕНИЕ И ОТВЕТ!!!!!
баллон с газом емкостью V=9 л. находится при атмосферном давлении p=10^5 Па.Второй баллон емкостью V=1 л. ,заполненный тем же газом,имеет давление р2 в n=11 раз больше по сравнению с первым.Баллоны соединены трубой,имеющей кран.Какой давление р установится при открывании крана?(температура газа постоянна)

Для решения этой задачи используем уравнение состояния для идеального газа, учитывая, что температура газа остается постоянной. Нам нужно определить итоговое давление $p$, которое установится после открытия крана.

Дано:

• Объем первого баллона $V_1 = 9$ л.
• Давление в первом баллоне $p_1 = 10^5$ Па.
• Объем второго баллона $V_2 = 1$ л.
• Давление во втором баллоне $p_2 = n \cdot p_1 = 11 \cdot 10^5 = 1.1 \cdot 10^6$ Па.
• Температура газа постоянна.

Решение:

1. Запишем уравнение состояния для каждого баллона до открытия крана:

   Для идеального газа:

   $$p_1 V_1 = n_1 R T \quad \text{и} \quad p_2 V_2 = n_2 R T,$$

   где $n_1$ и $n_2$ — количество вещества газа в каждом баллоне, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — температура, которая постоянна.

2. Найдем количество вещества в каждом баллоне:

   Поскольку $R$ и $T$ одинаковы для обоих баллонов, мы можем выразить количество газа в каждом:

   $$n_1 = \frac{p_1 V_1}{R T} \quad \text{и} \quad n_2 = \frac{p_2 V_2}{R T}.$$

3. Общее количество вещества после соединения баллонов:

   Когда кран открывается, газы смешиваются, и общее количество вещества будет равно сумме количества газа в обоих баллонах:

   $$n_{\text{общ}} = n_1 + n_2 = \frac{p_1 V_1}{R T} + \frac{p_2 V_2}{R T} = \frac{p_1 V_1 + p_2 V_2}{R T}.$$

4. Определение итогового давления $p$:

   Поскольку объемы складываются, итоговый объем будет $V_{\text{общ}} = V_1 + V_2 = 9 + 1 = 10$ л. Теперь, используя уравнение состояния для нового давления $p$, мы имеем:

   $$p V_{\text{общ}} = n_{\text{общ}} R T.$$

   Подставляем выражение для $n_{\text{общ}}$:

   $$p \cdot (V_1 + V_2) = \frac{p_1 V_1 + p_2 V_2}{R T} \cdot R T.$$

   Тогда

   $$p = \frac{p_1 V_1 + p_2 V_2}{V_1 + V_2}.$$

5. Подставим значения:

   $$p = \frac{(10^5 \cdot 9) + (1.1 \cdot 10^6 \cdot 1)}{10} = \frac{9 \cdot 10^5 + 1.1 \cdot 10^6}{10}.$$

6. Выполним арифметические действия:

   p = \frac{9 \cdot 10^5 + 1.1 \cdot 10^6}{10} = \frac{9 \cdot 10^5 + 1.1 \cdot 10^5}{10} = \frac{10.1