В латунный калориметр массой 200 г, содержащий 400 г воды при 17 °С, опустили кусок серебра массой

Ответы на вопрос

Отвечает Грачев Влад.

Для решения задачи применим принцип сохранения энергии: вся теплота, отданная серебром, идет на нагрев воды и калориметра.

Обозначим:

$m_{\text{вода}} = 400 \, \text{г}$ — масса воды;
$m_{\text{калориметр}} = 200 \, \text{г}$ — масса калориметра;
$m_{\text{серебро}} = 600 \, \text{г}$ — масса серебра;
$c_{\text{вода}} = 4.18 \, \text{Дж/г}^\circ\text{C}$ — удельная теплоемкость воды;
$c_{\text{калориметр}} = 0.38 \, \text{Дж/г}^\circ\text{C}$ — удельная теплоемкость калориметра;
$c_{\text{серебро}}$ — удельная теплоемкость серебра (неизвестно);
$T_{\text{нач}} = 17^\circ\text{C}$ — начальная температура воды и калориметра;
$T_{\text{кон}} = 22^\circ\text{C}$ — конечная температура системы;
$T_{\text{серебро}} = 85^\circ\text{C}$ — начальная температура серебра.

Для воды и калориметра теплота, которую они получают, выражается как:

Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot (T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}})

Q_{\text{калориметр}} = m_{\text{калориметр}} \cdot c_{\text{калориметр}} \cdot (T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}})

Теплота, которую отдает серебро, вычисляется по формуле:

Q_{\text{серебро}} = m_{\text{серебро}} \cdot c_{\text{серебро}} \cdot (T_{\text{серебро}} - T_{\text{кон}})

Поскольку все теплоты должны быть равны (по закону сохранения энергии), то:

Q_{\text{серебро}} = Q_{\text{вода}} + Q_{\text{калориметр}}

Подставим выражения для теплоты:

m_{\text{серебро}} \cdot c_{\text{серебро}} \cdot (T_{\text{серебро}} - T_{\text{кон}}) = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot (T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}}) + m_{\text{калориметр}} \cdot c_{\text{калориметр}} \cdot (T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}})

Подставим все известные значения:

600 \cdot c_{\text{серебро}} \cdot (85 - 22) = 400 \cdot 4.18 \cdot (22 - 17) + 200 \cdot 0.38 \cdot (22 - 17)

Посчитаем:

600 \cdot c_{\text{серебро}} \cdot 63 = 400 \cdot 4.18 \cdot 5 + 200 \cdot 0.38 \cdot 5

600 \cdot c_{\text{серебро}} \cdot 63 = 400 \cdot 20.9 + 200 \cdot 1.9

600 \cdot c_{\text{серебро}} \cdot 63 = 8360 + 380

600 \cdot c_{\text{серебро}} \cdot 63 = 8740

Ответы на вопрос