В калориметр, содержащий 270 г воды при 12°, опустили кусок алюминия массой 200г, нагретый до 100°С. Температура теплового равновесия 23°С. Определите удельную теплоёмкость алюминия. Теплоёмкость калориметра 42 ДЖ/кг*°С

Чтобы определить удельную теплоёмкость алюминия, воспользуемся законом сохранения энергии. В этом случае количество тепла, отданное алюминием, равно количеству тепла, поглощённого водой и калориметром.

Дано:

• Масса воды: $m_{\text{в}} = 270 \, \text{г} = 0,27 \, \text{кг}$;
• Начальная температура воды: $t_{\text{в}} = 12^\circ \text{C}$;
• Конечная температура системы: $t_{\text{р}} = 23^\circ \text{C}$;
• Масса алюминия: $m_{\text{ал}} = 200 \, \text{г} = 0,2 \, \text{кг}$;
• Начальная температура алюминия: $t_{\text{ал}} = 100^\circ \text{C}$;
• Удельная теплоёмкость воды: $c_{\text{в}} = 4200 \, \text{Дж}/\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}$;
• Теплоёмкость калориметра: $C_{\text{кал}} = 42 \, \text{Дж}/^\circ\text{C}$.

Ищем удельную теплоёмкость алюминия: $c_{\text{ал}}$.

Решение:

1. Количество тепла, поглощённое водой:

где $(t_{\text{р}} - t_{\text{в}})$ — разность температур воды. Подставим значения:

2. Количество тепла, поглощённое калориметром:

где $(t_{\text{р}} - t_{\text{в}})$ — разность температур калориметра. Подставим значения:

3. Суммарное количество тепла, поглощённое водой и калориметром:

4. Количество тепла, отданное алюминием:

где $(t_{\text{ал}} - t_{\text{р}})$ — разность температур алюминия. Подставим значения:

5. Решим уравнение для $c_{\text{ал}}$:

Ответ:

Удельная теплоёмкость алюминия составляет примерно $840 \, \text{Дж}/\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}$.