В калориметр, содержащий 200 г воды при температуре 89 °С, опустили стальную чайную ложку массой 25 г, лежавшую до этого на столе в комнате. После установления теплового равновесия вода в калориметре охладилась до 88 °С. Пренебрегая потерями теплоты и теплоёмкостью калориметра, определите, чему была равна температура ложки до её опускания в калориметр.

Для решения задачи применим закон сохранения энергии, согласно которому количество теплоты, отданное водой, равно количеству теплоты, полученному ложкой. В данном случае пренебрегаем потерями теплоты и теплоёмкостью калориметра.

Дано:

• Масса воды $m_1 = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг}$,
• Температура воды до теплового равновесия $t_1 = 89^\circ \text{C}$,
• Температура воды после теплового равновесия $t_{\text{равн}} = 88^\circ \text{C}$,
• Масса ложки $m_2 = 25 \, \text{г} = 0.025 \, \text{кг}$,
• Удельная теплоёмкость воды $c_1 = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$,
• Удельная теплоёмкость стали $c_2 = 460 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$.

Решение:

Количество теплоты, отданное водой, определяется формулой:

Количество теплоты, полученное ложкой, определяется формулой:

где $t_2$ — температура ложки до её опускания в калориметр.

Так как $Q_1 = Q_2$, приравниваем выражения:

Подставляем известные значения:

Рассчитаем левую часть:

Подставляем:

Вычислим произведение:

Разделим обе части на 11.5:

Выполним деление:

Ответ:

Температура ложки до её опускания в калориметр была приблизительно $14.96^\circ \text{C}$.