Вагон массой 20 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 2 м/с, догоняет вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 1 м/с, и сцепляется с ним. Определить кинетическую энергию вагонов после сцепки.

Это полностью неупругий удар: вагоны после встречи сцепляются и движутся вместе. Сохраняется импульс системы.

Массы одинаковые: $m_1=m_2=20\,\text{т}=2{,}0\times10^4\,\text{кг}$.
Скорости до сцепки: $v_1=2\,\text{м/с}$, $v_2=1\,\text{м/с}$ (в одном направлении).

Общая скорость после сцепки:

Кинетическая энергия сцепленного состава ($M=m_1+m_2=4{,}0\times10^4\,\text{кг}$):

Ответ: $45\,\text{кДж}$. (Для проверки: до сцепки было $50\,\text{кДж}$, потеря $5\,\text{кДж}$ ушла на деформации/нагрев.)