Шар массой 100 г, движущийся прямолинейно со скоростью 6 м/с, догоняет второй шар массой 400 г, движущийся со скоростью 1 м/с. Определите скорость шаров после неупругого взаимодействия.

Чтобы найти скорость шаров после их неупругого взаимодействия, воспользуемся законом сохранения импульса. При неупругом столкновении два тела объединяются в одно, и их общая скорость после столкновения вычисляется с учетом их масс и начальных скоростей.

Дано:

• Масса первого шара: $m_1 = 100 \, \text{г} = 0{,}1 \, \text{кг}$
• Скорость первого шара: $v_1 = 6 \, \text{м/с}$
• Масса второго шара: $m_2 = 400 \, \text{г} = 0{,}4 \, \text{кг}$
• Скорость второго шара: $v_2 = 1 \, \text{м/с}$

Формула закона сохранения импульса:

Где:

• $v_{\text{общ}}$ — общая скорость двух тел после взаимодействия.

Подставим данные в формулу:

Выполним расчёты:

1. Найдём импульс первого шара: $0{,}1 \cdot 6 = 0{,}6 \, \text{кг·м/с}$.
2. Найдём импульс второго шара: $0{,}4 \cdot 1 = 0{,}4 \, \text{кг·м/с}$.
3. Сложим импульсы: $0{,}6 + 0{,}4 = 1{,}0 \, \text{кг·м/с}$.
4. Общая масса: $0{,}1 + 0{,}4 = 0{,}5 \, \text{кг}$.

Теперь найдем $v_{\text{общ}}$:

Ответ:

Скорость шаров после неупругого взаимодействия равна 2 м/с.