Человек сидит в лодке, покоящейся на поверхности озера. В какой-то момент он встает и идет с кормы на нос. Что произойдет при этом с лодке? Объясните явление на основе закона сохранения импульса. Железнодорожный вагон массой 35 т подъезжает к стоящему на том же пути неподвижному вагону массой 28 т и автоматически сцепляется с ним. После сцепки вагоны движутся прямолинейно со скоростью 0,5 м/с. Какова скорость вагона массой 35 т перед сцепкой?

1. Что произойдет с лодкой, когда человек встает и идет с кормы на нос?

Когда человек встает и идет по лодке с кормы на нос, лодка начнет двигаться в противоположную сторону от направления его движения. Это явление можно объяснить через закон сохранения импульса, который утверждает, что в замкнутой системе суммарный импульс остаётся постоянным, если на систему не действуют внешние силы.

В данном случае лодка и человек образуют замкнутую систему, и на нее не действуют внешние силы (например, ветер или течения, которые не учитываем в идеализированном случае). Когда человек движется в лодке, его движение приводит к изменению положения центра масс системы, и лодка начинает двигаться в противоположную сторону, чтобы сохранить общий импульс системы неизменным. Чем быстрее и дальше человек идет по лодке, тем больше будет движение лодки в противоположную сторону.

2. Какова скорость вагона массой 35 т перед сцепкой?

Для решения задачи о вагонах можно применить закон сохранения импульса. До сцепки у вагона массой 35 т есть свой импульс, а у вагона массой 28 т — нулевой импульс, так как он неподвижен.

Закон сохранения импульса для системы вагона массой 35 т и вагона массой 28 т в момент сцепки гласит, что суммарный импульс до сцепки равен суммарному импульсу после сцепки.

Обозначим скорость вагона массой 35 т до сцепки как $v_1$. После сцепки оба вагона движутся с одинаковой скоростью $v_2 = 0,5 \, м/с$.

Запишем закон сохранения импульса:

где:

• $m_1 = 35 \, т = 35000 \, кг$,

• $m_2 = 28 \, т = 28000 \, кг$,

• $v_2 = 0,5 \, м/с$.

Подставим известные значения в формулу:

Решим для $v_1$:

Таким образом, скорость вагона массой 35 т перед сцепкой была 0,9 м/с.