По дну сферической чаши совершает свободные колебания без трения маленький шарик. Определить период колебаний шарика, если радиус кривизны чаши 2,45 м.

Рассмотрим малые колебания шарика около дна чаши радиуса кривизны $R$. Пусть $\theta$ — угол отклонения от вертикали. Движение вдоль касательной описывается уравнением

Отсюда

то есть это гармонические колебания с

Подстановка $R=2{,}45\,\text{м}$, $g=9{,}81\,\text{м/с}^2$:

Ответ: $T \approx 3{,}14\ \text{с}$ (для малых амплитуд).