1. До какого уровня нужно налить бензин в канистру, чтобы он оказывал давление на дно канистры 2840 Па? 2. Столб воды в сообщающихся сосудах высотой 25,8 см уравновешивает столб дизельного топлива высотой 30,0 см. Определите плотность дизельного топлива. Решите, пожалуйста, с дано.

1. Наливка бензина в канистру для создания давления 2840 Па:

Давление в жидкости можно рассчитать по формуле:

где:

• $p$ — давление (в Па),

• $\rho$ — плотность жидкости (в кг/м³),

• $g$ — ускорение свободного падения ($g = 9,81 \, \text{м/с}^2$),

• $h$ — высота столба жидкости (в м).

Для бензина плотность $\rho = 750 \, \text{кг/м}^3$. Нужно найти высоту столба бензина $h$, при которой давление составит 2840 Па.

Подставим известные значения в формулу:

Решим для $h$:

Таким образом, высота столба бензина должна быть около 0,386 м или 38,6 см.

2. Определение плотности дизельного топлива:

Задача касается уравновешивания столбов жидкости. Плотности воды и дизельного топлива можно сравнить, так как давление в сообщающихся сосудах на одном уровне.

Давление столба жидкости рассчитывается по той же формуле, что и ранее:

Для воды плотность $\rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$, а высота столба воды $h_{\text{вода}} = 25,8 \, \text{см} = 0,258 \, \text{м}$. Для дизельного топлива высота столба $h_{\text{топливо}} = 30,0 \, \text{см} = 0,3 \, \text{м}$.

Поскольку столбы уравновешены, давления равны:

Можно сократить $g$ с обеих сторон:

Подставим известные значения:

Решим для $\rho_{\text{топливо}}$:

Таким образом, плотность дизельного топлива составляет 860 кг/м³.