Радиус окружности, по которой движется тело, равен 4 м. На графике показана зависимость модуля скорости тела ν от t. Найдите модуль центростремительного ускорения точки в момент времени t=1 с (ответ в м/с^2)

Для решения этой задачи нам нужно определить модуль центростремительного ускорения $a_{\text{цс}}$ тела, движущегося по окружности радиусом $R = 4$ м, в момент времени $t = 1$ с.

Шаги решения

1. Определяем формулу для центростремительного ускорения: Центростремительное ускорение $a_{\text{цс}}$ для тела, движущегося по окружности, вычисляется по формуле:

   $$a_{\text{цс}} = \frac{v^2}{R}$$

   где $v$ — скорость тела в данный момент времени, а $R$ — радиус окружности.

2. Определяем скорость в момент времени $t = 1$ с: Из условия задачи мы знаем, что на графике показана зависимость скорости $v$ от времени $t$. Нас интересует значение скорости $v$ при $t = 1$ с.

   Предположим, что, анализируя график, мы видим, что при $t = 1$ с скорость $v$ равна некоторому значению, например, 2 м/с (если данные не даны, необходимо прочитать скорость с графика).

3. Подставляем значения в формулу: Если при $t = 1$ с скорость $v = 2$ м/с, то центростремительное ускорение будет:

   $$a_{\text{цс}} = \frac{(2 \, \text{м/с})^2}{4 \, \text{м}} = \frac{4}{4} = 1 \, \text{м/с}^2$$

4. Ответ: Модуль центростремительного ускорения в момент времени $t = 1$ с равен $1$ м/с².

Если на графике указано другое значение скорости при $t = 1$ с, замените его в расчётах, используя ту же формулу.