С каким промежутком времени оторвались от карниза две капли, если через 2 секунды после начала падения второй капли расстояние между ними составляло 25 метров?

Пусть первая капля оторвалась от карниза в момент $t=0$. Вторая капля оторвалась через $\Delta t$ секунд.

По условию: через 2 секунды после начала падения второй капли расстояние между каплями стало 25 м. Значит, в этот момент:

• вторая капля падает уже $2$ секунды;

• первая капля падает уже $\Delta t + 2$ секунды.

Так как капли падают без начальной скорости (просто “оторвались”), их путь:

Тогда пути капель в указанный момент:

Расстояние между ними — разность пройденных путей:

Подставляем:

Вынесем $\frac{g}{2}$:

Раскроем скобки:

Получаем:

Если взять школьное приближение $g\approx 10\ \text{м/с}^2$, то:

Решаем квадратное уравнение:

Ответ: капли оторвались с промежутком $\boxed{1\ \text{с}}$.

(Если считать $g=9{,}8\ \text{м/с}^2$, получится $\Delta t \approx 1{,}02\ \text{с}$, но в типичных задачах берут $g\approx 10\ \text{м/с}^2$ и получают ровно $1\ \text{с}$.)