Материальная точка совершает механические колебания с периодом 0,9 с и амплитудой 0,8 м. Положение равновесия находится в точке 0. Считая движение точки во время колебания равнопеременным (равноускоренным или равнозамедленным), определи модуль максимальной скорости данной точки. s.jpg

Для определения модуля максимальной скорости материальной точки, совершающей механические колебания, воспользуемся основными законами гармонических колебаний.

У нас есть следующие данные:

• Период колебаний $T = 0{,}9$ с.
• Амплитуда колебаний $A = 0{,}8$ м.

Чтобы найти максимальную скорость точки при гармонических колебаниях, можно воспользоваться формулой:

где:

• $v_{\text{max}}$ — модуль максимальной скорости,
• $\omega$ — круговая (угловая) частота,
• $A$ — амплитуда колебаний.

Шаг 1: Определение круговой частоты $\omega$

Круговая частота $\omega$ связана с периодом колебаний следующим образом:

Подставим значение периода:

Шаг 2: Подставим значения для нахождения $v_{\text{max}}$

Теперь, зная $\omega$ и $A$, можем найти максимальную скорость:

Ответ:

Модуль максимальной скорости данной точки составляет примерно $5{,}58$ м/с.