Материальная точка массой 1 кг движется в ИСО положительном направлении оси Y со скоростью, модуль которой равен 10 м/с в некоторый момент времени на нее
в направлении движения начинает действовать постоянная сила, модуль которой равен 5Н. Определите проекции импульса и скорости точки на ось Y через 10 с после начала действия силы

Чтобы решить задачу, нужно использовать законы динамики и импульса для материальной точки.

Дано:

• Масса $m = 1 \, \text{кг}$
• Начальная скорость $v_0 = 10 \, \text{м/с}$ вдоль оси $Y$
• Сила $F = 5 \, \text{Н}$ направлена вдоль оси $Y$
• Время действия силы $t = 10 \, \text{с}$

Требуется найти:

1. Проекцию импульса $p_y$ на ось $Y$ через 10 секунд после начала действия силы.
2. Проекцию скорости $v_y$ на ось $Y$ через 10 секунд.

Решение:

1. Находим ускорение:

   По второму закону Ньютона $F = ma$, где $a$ — ускорение точки. Выразим ускорение:

   $$a = \frac{F}{m} = \frac{5}{1} = 5 \, \text{м/с}^2$$

2. Находим конечную скорость $v_y$:

   Поскольку ускорение постоянно, можно использовать формулу для скорости при равномерном ускорении:

   $$v_y = v_0 + at$$

   Подставим значения:

   $$v_y = 10 + 5 \times 10 = 10 + 50 = 60 \, \text{м/с}$$

   Таким образом, проекция скорости на ось $Y$ через 10 секунд составит $v_y = 60 \, \text{м/с}$.

3. Находим проекцию импульса $p_y$:

   Импульс точки $p$ связан со скоростью соотношением $p = mv$. Тогда проекция импульса на ось $Y$:

   $$p_y = m \cdot v_y$$

   Подставим значения:

   $$p_y = 1 \times 60 = 60 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$$

Ответ:

Через 10 секунд после начала действия силы:

• Проекция скорости на ось $Y$: $v_y = 60 \, \text{м/с}$
• Проекция импульса на ось $Y$: $p_y = 60 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$