При охлаждении стальной детали массой 100г до температуры 20°С выделилось 4кДж энергии. Определите температуру детали до охлаждения. Постройте график зависимости температуры детали от времени. Удельная теплоемкость стали 500 Дж (/кг*°С). Помогите пожалуйста. Завтра экзамен по физике, нужно понять, как решаются такие вещи.

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, как использовать данную информацию и формулу теплоемкости. Мы знаем, что при охлаждении детали выделилось 4 кДж энергии, и нужно определить начальную температуру детали, если она охладилась до 20 °C. Вот пошаговое решение:

Дано:

1. Масса $m = 100$ г $= 0{,}1$ кг (переведем в килограммы).
2. Удельная теплоемкость стали $c = 500$ Дж/(кг·°C).
3. Конечная температура $T_{\text{кон}} = 20$ °C.
4. Количество выделенной энергии $Q = 4$ кДж $= 4000$ Дж (переводим в Джоули для удобства расчетов).

Найдем начальную температуру

Чтобы определить начальную температуру $T_{\text{нач}}$, воспользуемся формулой количества теплоты:

Из этой формулы выразим $T_{\text{нач}}$:

Теперь подставим значения:

1. $Q = 4000$ Дж.
2. $c = 500$ Дж/(кг·°C).
3. $m = 0{,}1$ кг.
4. $T_{\text{кон}} = 20$ °C.

Подставляем и считаем:

Рассчитаем шаг за шагом:

1. $500 \cdot 0{,}1 = 50$.
2. $\frac{4000}{50} = 80$.
3. $T_{\text{нач}} = 80 + 20 = 100$ °C.

Ответ: начальная температура детали была $100$ °C.

Построение графика зависимости температуры детали от времени

Для построения графика зависимости температуры от времени нам нужно сделать некоторые предположения, так как у нас нет данных о времени охлаждения или скорости теплопередачи. Предположим, что деталь остывает линейно от $T_{\text{нач}} = 100$ °C до $T_{\text{кон}} = 20$ °C за некоторое время $t$.

Допустим, процесс охлаждения идет равномерно в течение, скажем, 10 минут (600 секунд). Тогда изменение температуры со временем будет линейным.

Температура $T(t)$ в зависимости от времени будет уменьшаться по следующей формуле:

где $t_{\text{охлаждения}}$ — полное время охлаждения.

Таким образом, график будет линейно снижаться от 100 °C до 20 °C за 10 минут. Я построю такой график.

На графике показана зависимость температуры детали от времени, где температура линейно снижается от 100 °C до 20 °C за 600 секунд (10 минут).

Такой график демонстрирует постепенное охлаждение стали с течением времени. ​​