Кислород находится в сосуде вместимостью 0,4 м³ под давлением 8,2·10⁵ Па и при температуре 52 К. Определите массу кислорода.

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом. Нам нужно найти массу кислорода, находящегося в сосуде. Для этого можно использовать уравнение состояния идеального газа:

где:

• $P$ — давление газа, Па

• $V$ — объём, м³

• $n$ — количество молей

• $R$ — универсальная газовая постоянная, $R = 8,314 \ \text{Дж/(моль·К)}$

• $T$ — температура, К

Шаг 1: Найдём количество молей $n$

Подставим данные:

• $P = 8,2 \cdot 10^5 \ \text{Па}$

• $V = 0,4 \ \text{м³}$

• $R = 8,314 \ \text{Дж/(моль·К)}$

• $T = 52 \ \text{К}$

Считаем шаг за шагом:

1. Считаем числитель $PV$:

2. Считаем знаменатель $RT$:

3. Делим:

Шаг 2: Переводим количество молей в массу

Молярная масса кислорода $O_2$ — примерно $M = 32 \ \text{г/моль} = 0,032 \ \text{кг/моль}$.

✅ Ответ: масса кислорода в сосуде примерно 24,3 кг.

Если хотите, можно было бы проверить, что при такой низкой температуре газ ведёт себя почти как идеальный, и ошибка будет небольшой.