Свет падает из воздуха в стекло под углом 45 градусов. Показатель преломления 1, 6. Найти угол преломления и скорость света.

Для решения задачи о падении света из воздуха в стекло под углом 45 градусов при показателе преломления $n = 1.6$, нам нужно найти угол преломления и скорость света в стекле.

Шаг 1: Найдём угол преломления

Чтобы найти угол преломления, используем закон Снеллиуса, который гласит:

где:

• $n_1$ — показатель преломления воздуха, который приближается к 1 (так как показатель преломления воздуха очень близок к показателю преломления вакуума),
• $\theta_1 = 45^\circ$ — угол падения света,
• $n_2 = 1.6$ — показатель преломления стекла,
• $\theta_2$ — угол преломления, который нам нужно найти.

Подставляем значения в формулу:

Поскольку $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.707$, то уравнение становится:

Выразим $\sin \theta_2$:

Теперь найдём угол преломления, взяв обратное значение синуса:

Итак, угол преломления составляет примерно $26.2^\circ$.

Шаг 2: Найдём скорость света в стекле

Скорость света в среде рассчитывается по формуле:

где:

• $c \approx 3 \times 10^8 \, \text{м/с}$ — скорость света в вакууме,
• $n = 1.6$ — показатель преломления стекла.

Подставляем значения:

Таким образом, скорость света в стекле составляет примерно $1.875 \times 10^8$ м/с.

Ответ

1. Угол преломления: $\approx 26.2^\circ$.
2. Скорость света в стекле: $\approx 1.875 \times 10^8$ м/с.