Материальная точка движется по окружности радиусом 1 м со скоростью v=at, где a=0,3 м/с². Найдите центростремительное ускорение точки в момент, когда она пройдет путь l=15 м. a - 9,0 м/с б - 22,5 м/с в - 4,5 м/с г - 2,3 м/с д - 18,0 м/с

Для того чтобы найти центростремительное ускорение материальной точки, нужно использовать формулу:

где:

• $a_c$ — центростремительное ускорение,

• $v$ — скорость тела,

• $r$ — радиус окружности (в данном случае $r = 1$ м).

Сначала найдем скорость $v$ точки в момент, когда она пройдет путь $l = 15$ м. Скорость выражается как:

где $a = 0,3 \, \text{м/с}^2$ — ускорение, а $t$ — время. Нужно найти время, за которое точка пройдет путь $l = 15$ м. Путь при равномерном ускоренном движении можно выразить через формулу:

Подставим известные значения:

Решим относительно $t^2$:

Теперь, зная время, найдем скорость $v$:

Теперь можно найти центростремительное ускорение:

Ответ: а - 9,0 м/с².