Шарик скатывается по наклонному желобу из состояния покоя. За первую секунду он проходит 5 см. Какой путь он пройдёт за 5 секунд?

Если шарик скатывается по наклонному желобу из состояния покоя, то его движение можно описать как равноускоренное движение с постоянным ускорением. В данном случае, путь, который он проходит, зависит от ускорения, которое будет одинаковым в течение всего времени, так как силы, действующие на шарик, не меняются.

В первом случае, за первую секунду шарик проходит 5 см. Путь, пройденный при равноускоренном движении, можно найти с помощью формулы:

$S = \frac{1}{2} a t^2$

где:

• $S$ — путь, пройденный за время $t$,

• $a$ — ускорение,

• $t$ — время.

Мы знаем, что за 1 секунду (t = 1) шарик проходит 5 см, поэтому подставим это в уравнение:

$5 \, \text{см} = \frac{1}{2} a (1^2)$

Отсюда находим ускорение:

$a = 10 \, \text{см/с}^2$

Теперь, чтобы найти путь, пройденный за 5 секунд, подставим ускорение в формулу для пути:

$S = \frac{1}{2} \times 10 \, \text{см/с}^2 \times (5^2)$

$S = \frac{1}{2} \times 10 \times 25$

$S = 125 \, \text{см}$

Таким образом, шарик пройдет 125 см за 5 секунд.