Лебедь, рак и щука в известной басне Крылова тянут воз с одинаковыми по модулю силами. Результат известен — воз остался на месте. Как были направлены эти силы?

Если считать, что на воз со стороны лебедя, рака и щуки действовали три силы одинакового модуля, а воз остался на месте именно потому, что равнодействующая этих трёх сил равна нулю, то силы должны были быть направлены так, чтобы их векторная сумма была нулевой.

Для трёх одинаковых по величине сил это возможно только в одном случае: они должны быть направлены под углами 120° друг к другу.

То есть, если из одной точки отложить три вектора одинаковой длины, соответствующие этим силам, то они должны расходиться симметрично:

• сила лебедя направлена в одну сторону;

• сила рака — под углом 120° к ней;

• сила щуки — ещё под углом 120° к двум остальным.

Иными словами, концы этих трёх векторов образуют равносторонний треугольник, а сумма векторов получается равной нулю.

Можно записать так:

при условии

это означает, что углы между силами равны:

Поэтому с физической точки зрения лебедь, рак и щука тянули воз не просто «в разные стороны», а именно так, что их силы были равны по модулю и симметрично разнесены по направлениям на 120°. Тогда каждая сила уравновешивается суммой двух остальных, и воз действительно остаётся на месте.