5. Алюминиевой заготовке массой 1 кг сообщили такое же количество теплоты, какое идет на нагревание воды мас¬сой 440 г от температуры 0 °С до температуры 100 °С. Как изменится при этом температура заготовки?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно воспользоваться формулой количества теплоты и учесть теплоёмкости воды и алюминия.

1. Находим количество теплоты, необходимое для нагревания воды.

   Количество теплоты $Q$, необходимое для нагрева воды, можно найти по формуле:

   $$Q = m \cdot c \cdot \Delta t$$

   где:

   • $m$ — масса воды (в данном случае 440 г = 0,44 кг),
   • $c$ — удельная теплоёмкость воды (для воды $c = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°С)}$),
   • $\Delta t$ — изменение температуры (от 0 °С до 100 °С, значит $\Delta t = 100 \, \text{°С}$).

   Подставляем значения:

   $$Q = 0{,}44 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \cdot 100 \, \text{°С}$$ $$Q = 184800 \, \text{Дж}$$

   Это количество теплоты, которое необходимо, чтобы нагреть воду от 0 °С до 100 °С.

2. Это же количество теплоты передаётся алюминиевой заготовке массой 1 кг.

   Теперь рассчитаем, насколько изменится температура алюминиевой заготовки, если ей сообщить 184800 Дж. Для этого снова используем формулу количества теплоты, но теперь для алюминия:

   $$Q = m \cdot c_{\text{Al}} \cdot \Delta t$$

   где:

   • $m$ — масса алюминиевой заготовки (1 кг),
   • $c_{\text{Al}}$ — удельная теплоёмкость алюминия ($c_{\text{Al}} = 900 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°С)}$),
   • $\Delta t$ — изменение температуры заготовки, которое нам нужно найти.

   Подставляем значения:

   $$184800 = 1 \cdot 900 \cdot \Delta t$$ $$\Delta t = \frac{184800}{900} = 205{,}33 \, \text{°С}$$

3. Ответ.

   Температура алюминиевой заготовки увеличится на 205,33 °С. Если исходная температура заготовки была комнатной, например, 20 °С, то итоговая температура заготовки составит:

   $$20 + 205{,}33 = 225{,}33 \, \text{°С}$$

Таким образом, при сообщении алюминиевой заготовке массой 1 кг такого же количества теплоты, как и для нагревания воды от 0 до 100 °С, её температура увеличится на 205,33 °С.