в ведро налито 5 л холодной воды, температура которой 9 градусов. сколько кипятка нужно долить в ведро, чтобы получить теплую воду температурой 30 градусов. потерями энергии следует пренебречь​

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться принципом теплового баланса. Согласно этому принципу, количество теплоты, отданное одним телом, равно количеству теплоты, полученному другим телом, если не учитывать потери энергии.

Обозначим массу холодной воды в ведре как $m_1$, её начальную температуру как $T_1$, массу кипятка, который мы добавим, как $m_2$, и его начальную температуру как $T_2$. Предположим, что конечная температура смеси воды будет $T$. Масса воды пропорциональна её объему, так как плотность воды примерно равна 1 кг/л, то масса холодной воды $m_1 = 5$ кг, так как в ведре 5 л воды. Температура холодной воды $T_1 = 9^\circ C$, а температура кипятка $T_2 = 100^\circ C$. Мы хотим, чтобы конечная температура смеси была $T = 30^\circ C$.

Формула теплового баланса:

$m_1 c (T - T_1) = m_2 c (T_2 - T)$

где $c$ — удельная теплоемкость воды, равная приблизительно 4.18 кДж/(кг·°C). Однако в этой задаче $c$ сокращается, так как удельная теплоемкость воды одинакова для холодной и горячей воды. Подставим известные значения и решим уравнение относительно $m_2$:

$5 \times (30 - 9) = m_2 \times (100 - 30)$ $5 \times 21 = m_2 \times 70$ $m_2 = \frac{5 \times 21}{70}$

Выполним расчет:

Чтобы получить теплую воду температурой 30 градусов, необходимо долить 1.5 литра кипятка к 5 литрам холодной воды температурой 9 градусов, при условии пренебрежения потерями энергии. ​​