Определите длительность года на Венере. среднее расстояние от Венеры до Солнца 1,08*10^8 км, а от Земли до Солнца 1,49*10^8км

Длительность года на Венере можно определить, исходя из закона Кеплера. Согласно третьему закону Кеплера, квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу среднего расстояния этой планеты до Солнца. Математически это можно выразить так:

где:

• $T_1$ и $T_2$ — периоды обращения Венеры и Земли соответственно,
• $a_1$ и $a_2$ — средние расстояния от Венеры и Земли до Солнца.

Из условий задачи:

• Среднее расстояние от Венеры до Солнца $a_1 = 1{,}08 \times 10^8$ км.
• Среднее расстояние от Земли до Солнца $a_2 = 1{,}49 \times 10^8$ км.
• Период обращения Земли $T_2$ — это один земной год, то есть $T_2 = 365{,}25$ дней.

Подставим эти значения в формулу и выразим период обращения Венеры $T_1$:

1. Сначала найдем отношение расстояний в кубе:

2. Затем, зная, что $T_2 = 365{,}25$ дней, найдем $T_1$ по формуле:

Рассчитаем это значение:

После выполнения вычислений получаем, что период обращения Венеры (длительность её года) составляет примерно 224,7 земных дней.

Таким образом, год на Венере длится около 225 земных дней.