Помогите пожалуйста!!! определите с какой скоростью луна движется вокруг земли если среднее расстояние от земли до луны состовляет 384000 км а масса земли 6*10^24кг
даю 20 балов

Для определения скорости, с которой Луна движется вокруг Земли, мы можем использовать законы кеплеровской орбиты и закон всемирного тяготения Ньютона. Скорость Луны на орбите будет зависеть от радиуса её орбиты (среднего расстояния от Земли до Луны) и массы Земли.

Среднее расстояние от Земли до Луны равно 384,000 км. Масса Земли равна 6*10^24 кг.

Для начала, мы используем закон всемирного тяготения Ньютона для определения силы гравитационного притяжения между Землей и Луной:

$F = G \frac{Mm}{r^2}$

где $F$ - сила притяжения, $G$ - гравитационная постоянная (6.67430 × 10^-11 м³ кг^-1 с^-2), $M$ - масса Земли, $m$ - масса Луны, а $r$ - расстояние между центрами масс Земли и Луны.

Далее, используя второй закон Ньютона (F = ma), мы можем выразить ускорение, с которым Луна падает на Землю (по сути, ускорение, с которым Луна движется по орбите):

$a = \frac{F}{m} = G \frac{M}{r^2}$

Теперь, используя формулу центростремительного ускорения для объекта, движущегося по круговой орбите (a = v^2/r), мы можем найти скорость Луны:

$v^2 = G \frac{M}{r}$

$v = \sqrt{G \frac{M}{r}}$

Подставим известные значения:

$v = \sqrt{6.67430 \times 10^{-11} \frac{6 \times 10^{24}}{384000 \times 10^3}}$

Рассчитаем это значение.

Скорость, с которой Луна движется вокруг Земли, составляет примерно 1.021 км/с. Это вычисление основано на упрощенной модели, где рассматривается круговая орбита и не учитываются влияния других тел, таких как Солнце. В реальности орбита Луны эллиптическая, и её скорость может немного варьироваться. ​​