Тело движется равномерно и прямолинейно на плоскости хОу. Его координаты в зависимости от времени изменяются в соответствии с уравнениями x(t)=-4t и y(t)=6+2t (величины измерены в СИ). Запишите уравнение у = у(х) траектории тела. Чему равны начальные координаты тела и его координаты через 2 с после начала движения?

Дано:

$x(t)=-4t$,
$y(t)=6+2t$.

Нужно получить уравнение траектории $y=y(x)$, то есть исключить время $t$.

Из уравнения для координаты $x$:

отсюда

Подставим это значение времени в уравнение для $y$:

Значит, уравнение траектории тела:

Это прямая линия, поэтому движение действительно прямолинейное.

Теперь найдём начальные координаты тела. Начальный момент времени — это $t=0$.

Начальные координаты тела:

или в виде точки:

Теперь найдём координаты тела через $2$ секунды после начала движения, то есть при $t=2$.

Координаты тела через $2$ с:

или в виде точки:

Ответ: