В цистерне имеется на дне квадратная пробка со стороной 4 см. С какой силой будет действовать нефть на пробку, если уровень нефти в цистерне равен 2 м?Плотность нефти 800 кг/м3

Чтобы рассчитать силу, с которой нефть давит на квадратную пробку на дне цистерны, используем закон гидростатического давления. Давление жидкости на дне сосуда зависит от высоты столба жидкости и её плотности.

Дано:

1. Сторона пробки $a = 4$ см $= 0{,}04$ м.
2. Уровень нефти (высота столба жидкости) $h = 2$ м.
3. Плотность нефти $\rho = 800$ кг/м³.
4. Ускорение свободного падения $g = 9{,}8$ м/с² (примем стандартное значение).

Шаги решения:

1. Найдем давление нефти на дне цистерны:

   Давление жидкости на дне определяется формулой:

   $$P = \rho \cdot g \cdot h$$

   где:

   • $\rho$ — плотность жидкости,
   • $g$ — ускорение свободного падения,
   • $h$ — высота столба жидкости.

   Подставляем значения:

   $$P = 800 \cdot 9{,}8 \cdot 2 = 15680 \text{ Па}$$

2. Рассчитаем площадь пробки:

   Площадь квадратной пробки со стороной $a$ равна:

   $$S = a^2$$

   Подставляем значения:

   $$S = (0{,}04)^2 = 0{,}0016 \text{ м}^2$$

3. Найдем силу давления на пробку:

   Сила, с которой нефть действует на пробку, определяется формулой:

   $$F = P \cdot S$$

   где:

   • $F$ — искомая сила,
   • $P$ — давление на дне цистерны,
   • $S$ — площадь пробки.

   Подставляем значения:

   $$F = 15680 \cdot 0{,}0016 = 25{,}088 \text{ Н}$$

Ответ:

Сила, с которой нефть давит на пробку, равна примерно $25{,}1$ Н.