Какую массу каменного угля потребуется сжечь, чтобы нагреть 10 тонн чугуна от 10 °С до температуры плавления в печи? КПД печи — 30 %. Удельная теплоёмкость чугуна — 460 Дж/(кг·°С), температура плавления — 1200 °С.

Масса чугуна: \( m = 10\ \text{т} = 10000\ \text{кг} \).

Нужно нагреть чугун от \( 10\ ^\circ\text{C} \) до \( 1200\ ^\circ\text{C} \), значит:

\[ \Delta t = 1200 - 10 = 1190\ ^\circ\text{C} \]

Количество теплоты для нагревания чугуна:

\[ Q = cm\Delta t \]

\[ Q = 460 \cdot 10000 \cdot 1190 = 5{,}474 \cdot 10^9\ \text{Дж} \]

КПД печи \( 30\% \), значит уголь должен выделить больше теплоты:

\[ Q_{\text{угля}} = \frac{Q}{0{,}3} = \frac{5{,}474 \cdot 10^9}{0{,}3} \approx 1{,}825 \cdot 10^{10}\ \text{Дж} \]

Если взять школьное табличное значение удельной теплоты сгорания каменного угля \( q = 2{,}7 \cdot 10^7\ \text{Дж/кг} \), то:

\[ m_{\text{угля}} = \frac{Q_{\text{угля}}}{q} = \frac{1{,}825 \cdot 10^{10}}{2{,}7 \cdot 10^7} \approx 676\ \text{кг} \]

Ответ: потребуется примерно \( 676\ \text{кг} \) каменного угля.

0 0 Пожаловаться