Определить грузоподъёмность башенного крана и скорость подъёма груза, если кратность грузового полиспаста равна 2, мощность электродвигателя лебёдки 16 кВт, частота вращения вала двигателя 900 об/мин, диаметр барабана 320 мм. Передаточное число редуктора 25. КПД редуктора 0,9, КПД полиспаста 0,95.

Дано:

• Кратность полиспаста \( m = 2 \)
• Мощность двигателя \( P = 16 \) кВт \( = 16000 \) Вт
• Частота вращения двигателя \( n = 900 \) об/мин
• Диаметр барабана \( D = 320 \) мм \( = 0.32 \) м
• Передаточное число редуктора \( u = 25 \)
• КПД редуктора \( \eta_{\text{ред}} = 0.9 \)
• КПД полиспаста \( \eta_{\text{пол}} = 0.95 \)

Скорость подъёма груза:

Частота вращения барабана: \( n_{\text{бар}} = \frac{n}{u} = \frac{900}{25} = 36 \) об/мин.

Угловая скорость барабана: \( \omega = \frac{2\pi n_{\text{бар}}}{60} = \frac{2\pi \cdot 36}{60} = 1.2\pi \) рад/с.

Скорость каната на барабане: \( v_{\text{кан}} = \omega \cdot \frac{D}{2} = 1.2\pi \cdot 0.16 = 0.192\pi \approx 0.603 \) м/с.

Скорость подъёма груза (с учётом кратности полиспаста): \( v_{\text{гр}} = \frac{v_{\text{кан}}}{m} = \frac{0.192\pi}{2} = 0.096\pi \approx 0.30 \) м/с.

Грузоподъёмность:

Мощность на выходе редуктора: \( P_{\text{вых}} = P \cdot \eta_{\text{ред}} = 16000 \cdot 0.9 = 14400 \) Вт.

Сила натяжения каната: \( F_{\text{кан}} = \frac{P_{\text{вых}}}{v_{\text{кан}}} = \frac{14400}{0.192\pi} \approx 23873 \) Н.

Подъёмная сила с учётом КПД полиспаста: \( F_{\text{гр}} = m \cdot \eta_{\text{пол}} \cdot F_{\text{кан}} = 2 \cdot 0.95 \cdot \frac{14400}{0.192\pi} = \frac{27360}{0.192\pi} \approx 45360 \) Н.

Масса груза: \( m_{\text{гр}} = \frac{F_{\text{гр}}}{g} \approx \frac{45360}{9.8} \approx 4629 \) кг \( \approx 4.63 \) т.

Ответ: грузоподъёмность около 4.6 т, скорость подъёма около 0.30 м/с.

0 0 Пожаловаться