длина подвеса маятниковых часов равна 15 см определите модуль перемещения конца маятника а также длину его пути за 5.25 с, максимальный угол отклонения подвеса равен 15 градусов 1 колебание = 1 секунде

Для решения задачи по определению модуля перемещения и длины пути конца маятника воспользуемся законами физики, касающимися маятников и колебательных движений.

Данные задачи:

1. Длина подвеса маятника $L = 15 \, \text{см} = 0{,}15 \, \text{м}$.
2. Максимальный угол отклонения $\theta_{\text{max}} = 15^\circ$.
3. Период колебаний маятника $T = 1 \, \text{с}$ (по условию 1 колебание = 1 секунда).
4. Необходимое время для движения маятника $t = 5{,}25 \, \text{с}$.

Шаг 1: Найдём модуль перемещения конца маятника

Модуль перемещения конца маятника представляет собой линейное расстояние от крайней точки до крайней точки отклонения маятника. Чтобы его найти, воспользуемся формулой для линейного отклонения конца маятника при максимальном угле $\theta_{\text{max}}$.

Максимальное линейное отклонение $x_{\text{max}}$ определяется как:

Подставим значения:

• $L = 0{,}15 \, \text{м}$
• $\theta_{\text{max}} = 15^\circ$

Переведём угол в радианы, так как тригонометрические функции работают с радианами:

Теперь подставим значения:

Итак, модуль перемещения конца маятника составляет примерно $0{,}0388 \, \text{м}$ или 3,88 см.

Шаг 2: Найдём длину пути конца маятника за 5,25 секунды

Чтобы найти длину пути, пройденного маятником за заданное время, сначала определим, сколько полных колебаний он совершит за $5{,}25 \, \text{с}$.

1. Период колебаний $T = 1 \, \text{с}$, значит, за $5{,}25 \, \text{с}$ маятник совершит:

   $$n = \frac{5{,}25}{1} = 5{,}25 \, \text{колебаний}$$

2. Длина пути для одного полного колебания (от крайней точки до другой крайней точки и обратно) равна $4 \times x_{\text{max}}$, так как маятник проходит расстояние дважды (туда и обратно).

Подставим значение:

3. Теперь определим, какой путь маятник пройдет за $5{,}25$ колебаний: $$S_{\text{общий}} = 5{,}25 \cdot 0{,}1552 \approx 0{,}8148 \, \text{м}$$

Ответ:

• Модуль перемещения конца маятника составляет примерно $0{,}0388 \, \text{м}$ или 3,88 см.
• Длина пути за $5{,}25$ секунд составит приблизительно $0{,}8148 \, \text{м}$ или 81,48 см.