Ледокол массой 10000 т, идущий по инерции со скоростью 36 км/ч, наталкивается на неподвижную льдину, и дальше они продолжают движение вместе. Чему равна масса льдины, если скорость корабля в результате взаимодействия уменьшилась до 2 м/с.

Для решения задачи используем закон сохранения импульса. По этому закону, если на систему не действуют внешние силы или их влияние можно пренебречь, то суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после взаимодействия.

Дано:

• Масса ледокола $m_1 = 10\,000 \, \text{т} = 10^7 \, \text{кг}$ (переведем в килограммы для удобства).
• Начальная скорость ледокола $v_1 = 36 \, \text{км/ч}$.
• Скорость ледокола и льдины после взаимодействия $v = 2 \, \text{м/с}$.

Требуется найти:

Массу льдины $m_2$.

Переводим скорость в систему СИ

Начальная скорость ледокола дана в километрах в час. Переведем её в метры в секунду:

Решение

Составим уравнение по закону сохранения импульса. Пусть масса льдины равна $m_2$, а общая скорость ледокола и льдины после столкновения равна $v$. Тогда по закону сохранения импульса:

Подставим известные значения:

Решим это уравнение относительно $m_2$:

1. Раскроем скобки:

   $$10^8 = 2 \cdot 10^7 + 2 \cdot m_2$$

2. Перенесем $2 \cdot 10^7$ влево:

   $$10^8 - 2 \cdot 10^7 = 2 \cdot m_2$$

3. Упростим выражение:

   $$8 \cdot 10^7 = 2 \cdot m_2$$

4. Разделим обе части на 2:

   $$m_2 = 4 \cdot 10^7 \, \text{кг} = 40\,000 \, \text{т}$$

Ответ:

Масса льдины составляет $40\,000 \, \text{т}$.