С помощью динамометра, расположенного под углом 30º к горизонтальной поверхности, равномерно перемещают брусок массой 100 г на расстояние, равное 20 см. Определите работу равнодействующей всех сил.

Для решения задачи о работе, выполненной при перемещении бруска с использованием динамометра, нужно рассмотреть несколько ключевых понятий и этапов.

Дано:

• Масса бруска $m = 100 \, \text{г} = 0{,}1 \, \text{кг}$.
• Угол наклона силы динамометра к горизонтали $\alpha = 30^\circ$.
• Перемещение $s = 20 \, \text{см} = 0{,}2 \, \text{м}$.

Задача:

Найти работу, выполненную равнодействующей всех сил при перемещении бруска.

Шаг 1: Определим силу тяжести

Сила тяжести $F_{\text{тяж}}$ рассчитывается по формуле:

где $g \approx 9{,}8 \, \text{м/с}^2$.

Подставим значения:

Шаг 2: Определим силу натяжения динамометра

Для перемещения бруска с постоянной скоростью сила натяжения динамометра должна компенсировать составляющую силы тяжести, параллельную поверхности, на которой лежит брусок, а также возможные силы трения. Однако, если пренебречь трением, задача упрощается, и сила натяжения компенсирует только горизонтальную составляющую движения.

Так как динамометр наклонен под углом $30^\circ$, то его горизонтальная составляющая $F_{\text{гор}}$ определяется как:

Для упрощения, если мы примем равномерное движение без трения, то $F = F_{\text{гор}}$, и величина $F$ будет равной силе, необходимой для поддержания движения.

Шаг 3: Вычислим работу

Работа $A$, выполняемая силой, определяется как:

Однако, поскольку $F \cdot \cos \alpha$ уже учтено как горизонтальная составляющая $F_{\text{гор}}$, итоговая формула примет вид:

Если ввести численное значение для силы $F = F_{\text{гор}}$, работа будет находиться путем прямого умножения на перемещение $s$.