Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,01 Гн и конденсатора ёмкостью 4мкФ. Амплитудное значение заряда на пластинах конденсатора 4*10^-6 Кл. Определите максимальное значение силы тока.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии в колебательном контуре. В идеальном контуре вся энергия периодически переходит из электрической в магнитную и наоборот. Когда энергия полностью сосредоточена в конденсаторе, его электрическое поле обладает максимальной энергией, а ток через катушку равен нулю. В момент, когда ток в катушке максимален, энергия сосредоточена в магнитном поле катушки, а заряд на конденсаторе равен нулю.

Энергия в колебательном контуре может быть выражена двумя способами:

1. Когда энергия полностью в электрическом поле конденсатора:

   $$W = \frac{q_{\text{max}}^2}{2C}$$

   где $q_{\text{max}}$ — максимальный заряд на конденсаторе, $C$ — ёмкость конденсатора.

2. Когда энергия полностью в магнитном поле катушки:

   $$W = \frac{I_{\text{max}}^2 L}{2}$$

   где $I_{\text{max}}$ — максимальная сила тока, $L$ — индуктивность катушки.

Так как энергия сохраняется, приравниваем эти выражения:

Упрощаем выражение:

Теперь подставим значения:

• $q_{\text{max}} = 4 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}$,
• $L = 0{,}01 \, \text{Гн}$,
• $C = 4 \cdot 10^{-6} \, \text{Ф}$.

Подставляем в формулу:

Сначала найдём произведение $L$ и $C$:

Теперь корень из этого значения:

Теперь находим максимальную силу тока:

Таким образом, максимальная сила тока в контуре равна $0{,}02 \, \text{А}$ или 20 мА.