Длина полёта и высота броска тела, брошенного горизонтально со скоростью 10 м/с, равны. С какой высоты брошено тело?

Тело брошено горизонтально, поэтому время падения зависит только от высоты: \( t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \).

Дальность полёта \( L = v_0 t = v_0 \sqrt{\frac{2h}{g}} \).

По условию \( L = h \), значит \( h = v_0 \sqrt{\frac{2h}{g}} \).

Возведём в квадрат: \( h^2 = v_0^2 \cdot \frac{2h}{g} \). Сократим на \( h \) (высота не ноль): \( h = \frac{2v_0^2}{g} \).

Подставим \( v_0 = 10\ \text{м/с} \), \( g \approx 10\ \text{м/с}^2 \): \( h = \frac{2 \cdot 100}{10} = 20\ \text{м} \).

Ответ: тело брошено с высоты 20 метров.

0 0 Пожаловаться