Автомобиль массой 3,2т движется по горизонтальному пути со скоростью 54 км/ч. на каком расстоянии автомобиль остановится,если при торможении сила трения равна 45 кН?

Для решения этой задачи используем законы физики, в частности, второй закон Ньютона и кинематику движения с постоянным ускорением.

1. Дано:

   • Масса автомобиля, $m = 3,2 \, \text{т} = 3200 \, \text{кг}$.
   • Начальная скорость автомобиля, $v_0 = 54 \, \text{км/ч}$.
   • Сила трения, $F_{\text{тр}} = 45 \, \text{кН} = 45000 \, \text{Н}$.
   • Требуется найти путь торможения $s$.

2. Преобразуем начальные данные: Скорость автомобиля переводим из километров в час в метры в секунду:

   $$v_0 = 54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \cdot 1000}{3600} = 15 \, \text{м/с}.$$

3. Определим ускорение (замедление) автомобиля: Согласно второму закону Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение:

   $$F = ma,$$

   где $a$ — ускорение. Так как сила трения направлена противоположно движению, ускорение будет отрицательным (замедлением):

   $$a = \frac{F_{\text{тр}}}{m} = \frac{45000}{3200} = 14,0625 \, \text{м/с}^2.$$

4. Рассчитаем путь торможения: При движении с постоянным ускорением и известной начальной скоростью $v_0$, путь торможения можно найти по формуле:

   $$v^2 = v_0^2 + 2as,$$

   где $v$ — конечная скорость, которая равна нулю, так как автомобиль останавливается. Тогда формула примет вид:

   $$0 = v_0^2 - 2as.$$

   Переносим $2as$ в другую сторону и выражаем $s$:

   $$s = \frac{v_0^2}{2a}.$$

5. Подставляем значения:

   $$s = \frac{15^2}{2 \cdot 14,0625} = \frac{225}{28,125} \approx 8 \, \text{м}.$$

6. Ответ: Автомобиль остановится через примерно 8 метров после начала торможения.