Автомобиль массой m=1020 кг, двигаясь равнозамедленно, остановился через время t=5 с, пройдя путь s=25 м. Найти начальную скорость v0 автомобиля и силу торможения F.

Для решения этой задачи воспользуемся основными уравнениями кинематики и законами Ньютона.

1. Начальная скорость автомобиля:

Задача дается с условием, что автомобиль двигается равнозамедленно, значит его ускорение (или тормозное ускорение) постоянное.

Для того чтобы найти начальную скорость $v_0$, используем одно из уравнений кинематики:

где:

• $v$ — конечная скорость, которая равна 0, так как автомобиль остановился,
• $v_0$ — начальная скорость, которую нам нужно найти,
• $a$ — ускорение (в нашем случае это тормозное ускорение),
• $t$ — время, за которое автомобиль остановился, $t = 5$ секунд.

Подставим данные в уравнение:

Это дает нам:

2. Нахождение тормозного ускорения $a$:

Чтобы найти ускорение, используем второе уравнение кинематики, которое связывает путь, начальную и конечную скорость, а также ускорение:

где:

• $s$ — путь, который прошел автомобиль, $s = 25$ м,
• $t$ — время, $t = 5$ с.

Подставим все известные значения в уравнение:

Это упрощается до:

или

Теперь, подставим выражение для $v_0$ из уравнения (1) в уравнение (2):

Отсюда находим:

Теперь можем найти начальную скорость $v_0$ из уравнения (1):

Таким образом, начальная скорость автомобиля $v_0 = 10$ м/с.

3. Нахождение силы торможения $F$:

Теперь, используя второй закон Ньютона, найдем силу торможения. Сила равна массе автомобиля, умноженной на тормозное ускорение:

где:

• $m = 1020$ кг — масса автомобиля,
• $a = -2$ м/с² — тормозное ускорение.

Подставим значения:

Знак минус указывает, что сила торможения направлена против движения автомобиля.

Итак, сила торможения составляет $F = 2040 \, \text{Н}$.

Ответ:

• Начальная скорость автомобиля $v_0 = 10 \, \text{м/с}$,
• Сила торможения $F = 2040 \, \text{Н}$.