Однородную пружину длиной Lи жёсткостью K разрезали на две равные части чему равна жёсткости каждый части пружины

Когда однородную пружину разрезают на две равные части, её жёсткость изменяется. Чтобы понять это, нужно рассмотреть зависимость жёсткости пружины от её длины.

Жёсткость пружины $K$ прямо пропорциональна её материалу и диаметру, но обратно пропорциональна длине. Эта зависимость выражается формулой:

Где:

• $K$ — жёсткость пружины;
• $F$ — сила, приложенная к пружине;
• $\Delta x$ — удлинение пружины.

Если длина пружины увеличивается, то жёсткость уменьшается, и наоборот, при уменьшении длины жёсткость возрастает.

При разрезании пружины на две равные части, каждая часть становится короче. Если изначальная длина пружины была $L$, то длина каждой из частей будет $\frac{L}{2}$.

Жёсткость пружины обратно пропорциональна её длине. Это означает, что если длина пружины уменьшится в два раза, то её жёсткость увеличится в два раза. Следовательно, жёсткость каждой из частей, которые имеют длину $\frac{L}{2}$, будет равна:

Итак, жёсткость каждой части новой пружины после разрезания увеличится в два раза и составит $2K$.