На столе лежал восковой куб. Давление, оказываемое им на стол составляло p=100 Па. Сверху на воск положили стальной куб, ребро которого в 3 раза больше ребра воскового куба. Воск расплющился, и площадь его контакта со столом увеличилась вдвое. Чему стало равно давление на стол?

Рассмотрим задачу пошагово, чтобы понять, как изменится давление на стол после того, как на восковой куб положили стальной куб с увеличенным размером ребра.

Шаг 1: Определение параметров воскового куба

1. Пусть ребро воскового куба равно $a$.
2. Площадь его основания будет равна $S_{\text{воск}} = a^2$.
3. Давление, которое оказывает восковой куб на стол, равно $p_{\text{воск}} = 100$ Па.

С учетом того, что давление $p$ определяется как сила, делённая на площадь $S$ ($p = \frac{F}{S}$), мы можем выразить силу, которую оказывает восковой куб на стол, как:

Шаг 2: Определение параметров стального куба

1. Ребро стального куба в 3 раза больше ребра воскового куба, то есть оно равно $3a$.
2. Площадь основания стального куба будет равна $S_{\text{сталь}} = (3a)^2 = 9a^2$.
3. Так как материал изменился на сталь, масса куба значительно больше, чем у воска, и мы можем считать, что стальной куб создает дополнительное давление на стол.

Пусть вес стального куба равен $F_{\text{сталь}}$, тогда полная сила, оказываемая на стол после установки стального куба поверх воскового, составит:

Однако конкретная величина $F_{\text{сталь}}$ нам неизвестна, но для ответа это не важно, так как нас интересует изменение площади контакта.

Шаг 3: Увеличение площади контакта воска

При установке стального куба на восковой, воск деформировался, и площадь его контакта со столом увеличилась вдвое. Новая площадь контакта воска со столом будет:

Шаг 4: Определение нового давления на стол

Теперь давление на стол $p_{\text{нов}}$ можно выразить как отношение полной силы к новой площади контакта:

Подставляем $F_{\text{воск}} = 100 \cdot a^2$:

Поскольку масса и вес стального куба значительно больше массы воскового куба, давление на стол увеличится. Точное значение $p_{\text{нов}}$ зависит от веса стального куба, но ключевым выводом является то, что давление возрастет.