На каком расстоянии от поверхности Марса сила взаимодействия межпланетной станции Маринер-9 массой

Ответы на вопрос

Отвечает Макулбек Адилет.

Задача: На каком расстоянии от поверхности Марса сила взаимодействия межпланетной станции Маринер-9 массой 1000 кг с планетой была равна 1,78 кН?

Масса межпланетной станции $m = 1000 \, \text{кг}$
Сила взаимодействия (сила гравитации) между станцией и Марсом $F = 1.78 \, \text{кН} = 1780 \, \text{Н}$
Масса Марса $M = 6.4 \times 10^{23} \, \text{кг}$
Радиус Марса $R = 3400 \, \text{км} = 3.4 \times 10^6 \, \text{м}$

Для определения расстояния $r$ от центра Марса до станции используем закон всемирного тяготения Ньютона:

F = G \frac{m M}{r^2}

где:

$G$ — гравитационная постоянная, равная $6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$ ,
$r$ — расстояние от центра Марса до станции.

Преобразуем формулу, чтобы выразить $r$ :

r = \sqrt{\frac{G \cdot M \cdot m}{F}}

Подставим известные значения и вычислим $r$ .

r = \sqrt{\frac{6.674 \times 10^{-11} \cdot 6.4 \times 10^{23} \cdot 1000}{1780}}

Выполним вычисления:

r \approx 4.81 \times 10^6 \, \text{м}

Чтобы найти расстояние от поверхности Марса, вычтем радиус Марса $R$ из полученного значения $r$ :

h = r - R

Подставим значения:

h \approx 4.81 \times 10^6 - 3.4 \times 10^6

h \approx 1.41 \times 10^6 \, \text{м}

или, переведя в километры:

h \approx 1410 \, \text{км}

Расстояние от поверхности Марса до станции Маринер-9 было приблизительно 1410 км.

Ответы на вопрос