5. Вычислите первую космическую скорость для Луны. Масса Луны 7·10²² кг, диаметр Луны 3500 км.

Первая космическая скорость вычисляется по формуле:

\[ v = \sqrt{\frac{GM}{R}} \]

Дано: масса Луны \( M = 7 \cdot 10^{22} \) кг, диаметр \( 3500 \) км, значит радиус:

\[ R = \frac{3500}{2} = 1750 \text{ км} = 1{,}75 \cdot 10^6 \text{ м} \]

Подставим:

\[ v = \sqrt{\frac{6{,}67 \cdot 10^{-11} \cdot 7 \cdot 10^{22}}{1{,}75 \cdot 10^6}} \]

\[ v \approx 1{,}63 \cdot 10^3 \text{ м/с} \]

Ответ: первая космическая скорость для Луны примерно \( 1{,}6 \) км/с.

0 0 Пожаловаться