Маховик швейной машины радиусом 8 см делает 120 об/мин. Найти его центростремительное ускорение. (с подробным решение пожалуйста)

Дано: радиус маховика \( r = 8 \text{ см} = 0{,}08 \text{ м} \), частота вращения \( 120 \text{ об/мин} \).

Переведём обороты в секунды:

\[ \nu = \frac{120}{60} = 2 \text{ об/с} \]

Центростремительное ускорение находится по формуле:

\[ a = 4\pi^2 \nu^2 r \]

Подставим значения:

\[ a = 4\pi^2 \cdot 2^2 \cdot 0{,}08 = 1{,}28\pi^2 \]

Так как \( \pi^2 \approx 9{,}87 \), получаем:

\[ a \approx 1{,}28 \cdot 9{,}87 \approx 12{,}6 \text{ м/с}^2 \]

Ответ: центростремительное ускорение маховика примерно \( 12{,}6 \text{ м/с}^2 \).

0 0 Пожаловаться