Во сколько раз изменится модуль силы гравитационного взаимодействия между двумя материальными точками, если расстояние между ними увеличить в 3 раза, а массу каждой из них увеличить в 1,5 раза?

Сила гравитационного взаимодействия находится по формуле:

\[ F = G\frac{m_1m_2}{r^2} \]

Если расстояние увеличить в \(3\) раза, сила уменьшится в \(3^2 = 9\) раз.

Если массу каждой точки увеличить в \(1{,}5\) раза, произведение масс увеличится в \(1{,}5 \cdot 1{,}5 = 2{,}25\) раза.

Общее изменение:

\[ \frac{2{,}25}{9} = 0{,}25 = \frac{1}{4} \]

Значит, модуль силы уменьшится в \(4\) раза.

0 0 Пожаловаться