Два математических маятника начинают колебаться одновременно. Когда первый маятник совершил 42 полных колебаний, второй совершил только 14 полных колебаний. Длина второго маятника 5 м. Определи длину первого маятника.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Для решения задачи нужно воспользоваться законом, который связывает период колебаний маятника с его длиной. Формула для периода маятника выглядит так:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

где $T$ — период колебаний, $L$ — длина маятника, $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно $9,8 \, м/с^2$).

Период колебаний первого маятника можно выразить как:

$T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{L_1}{g}}$

А для второго маятника:

$T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{L_2}{g}}$

Из условия задачи известно, что за время, когда первый маятник совершил 42 колебания, второй совершил 14. Это значит, что отношение количества колебаний обратно пропорционально отношениям периодов:

Таким образом, $T_1 = 3T_2$, и можно составить следующее уравнение:

Возводя обе стороны в квадрат, получаем:

Теперь, зная длину второго маятника $L_2 = 5 \, м$, можем найти длину первого маятника:

Ответ: длина первого маятника составляет 45 метров.