При прямолинейном равноускоренном движении с ускорением 4 м/с^2 тело прошло 36 м, его скорость при

Ответы на вопрос

Отвечает Романова Алина.

Для решения задачи используем формулы для прямолинейного равноускоренного движения. Известно следующее:

Ускорение $a = 4 \, \text{м/с}^2$ ,
Пройденное расстояние $S = 36 \, \text{м}$ ,
Увеличение скорости в 3 раза, то есть конечная скорость $v = 3v_0$ , где $v_0$ — начальная скорость.

Необходимо найти время $t$ , за которое произошло это движение.

Используем формулу для пути, пройденного телом при равноускоренном движении с начальной скоростью $v_0$ и ускорением $a$ :

S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2

Также известно, что конечная скорость $v$ выражается как:

v = v_0 + a t

Так как $v = 3v_0$ , подставим это в уравнение для скорости:

3v_0 = v_0 + a t

Преобразуем это уравнение:

3v_0 - v_0 = a t \quad \Rightarrow \quad 2v_0 = a t

Подставляем значение ускорения $a = 4 \, \text{м/с}^2$ :

2v_0 = 4 t \quad \Rightarrow \quad v_0 = 2 t

Теперь, зная, что $v_0 = 2 t$ , подставим это в формулу для пути:

S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2

Подставим $v_0 = 2 t$ и $a = 4$ :

36 = (2 t) t + \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot t^2

Упростим это:

36 = 2 t^2 + 2 t^2

36 = 4 t^2

Решаем относительно $t^2$ :

t^2 = \frac{36}{4} = 9

t = 3 \, \text{с}

Промежуток времени, в течение которого двигалось тело, составляет 3 секунды.

Ответы на вопрос