На сколько понизилось давление кислорода, находящегося в сосуде объемом 0,2 м3 при температуре 280 К, если выпущено 0,08 кг газа?

Для того чтобы рассчитать, на сколько понизилось давление кислорода в сосуде, нужно использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит так:

$PV = nRT$

где:

• $P$ — давление,
• $V$ — объем,
• $n$ — количество вещества в молях,
• $R$ — универсальная газовая постоянная ($8.31 \, \text{Дж/моль·К}$),
• $T$ — температура в Кельвинах.

Сначала нужно найти, сколько вещества кислорода было выпущено, а затем понять, как это повлияло на давление.

Шаг 1: Масса кислорода, выпущенного из сосуда

Масса выпущенного кислорода $m = 0.08 \, \text{кг}$. Молекулярная масса кислорода $M = 32 \, \text{г/моль}$, то есть 1 моль кислорода весит 0.032 кг.

Число молей кислорода, которое было выпущено:

Шаг 2: Определение начального давления

Для того чтобы рассчитать, на сколько изменится давление, нужно знать начальное давление в сосуде до того, как газ был выпущен. Сначала определим количество вещества кислорода в сосуде до выпуска газа. Для этого используем уравнение состояния идеального газа:

Здесь мы подставляем известные значения:

• $V = 0.2 \, \text{м}^3$,
• $T = 280 \, \text{К}$,
• $R = 8.31 \, \text{Дж/моль·К}$,
• $n$ — начальное количество молей кислорода, которое нужно найти.

Теперь, если предположить, что давление до выпуска газа было $P_0$, а количество молей газа в сосуде до выпуска было $n_0$, тогда для начального давления получаем:

Зная, что после выпуска газа осталось $n_0 - 2.5$ моль газа, давление после выпуска будет:

Шаг 3: Разница в давлении

Разница в давлении будет:

Преобразуем это:

Теперь подставим значения:

Ответ:

Давление кислорода в сосуде понизилось на 29.085 кПа.