Чему равна общая проводимость двух проводников по 4 Ом каждый, если их соединить параллельно ? Последовательно? Напишите соответствующие формулы .

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассмотреть два случая соединения проводников: параллельно и последовательно.

1. Параллельное соединение проводников

При параллельном соединении сопротивление уменьшится, а общая проводимость увеличится. Проводимость — это величина, обратная сопротивлению, то есть $G = \frac{1}{R}$.

Если два проводника с сопротивлением $R_1 = 4 \, \Omega$ и $R_2 = 4 \, \Omega$ соединены параллельно, то общая проводимость $G_{\text{total}}$ будет равна сумме их индивидуальных проводимостей:

Подставляем значения сопротивлений:

Таким образом, общая проводимость при параллельном соединении равна $G_{\text{total}} = \frac{1}{2} \, \text{См}$.

2. Последовательное соединение проводников

При последовательном соединении проводимость, наоборот, уменьшается, потому что проводимости складываются по правилу, аналогичному сложению сопротивлений для параллельного соединения. Формула для общей проводимости в этом случае будет:

Для сопротивлений $R_1 = 4 \, \Omega$ и $R_2 = 4 \, \Omega$ общая проводимость будет:

Итог:

• При параллельном соединении проводников общая проводимость будет $\frac{1}{2} \, \text{См}$.
• При последовательном соединении проводников общая проводимость будет $\frac{1}{8} \, \text{См}$.